Школьники доказывают теорему Ферма

Таков сюжет ролевой детективной игры, которую разработала ярославская пенсионерка Виктория Петровна Майорова.

С начала семидесятых годов она работала инженером:

– В то время были очень популярны автоматизированные системы управления, все о них говорили, и нам приходилось их изучать.

Листая энциклопедии, Виктория Петровна наткнулась на имя Ферма с его якобы недоказуемой теоремой. Мелкий французский чиновник жил в семнадцатом веке и увлекался математикой. Серьёзные учёные прозвали его «князем дилетантов», но именно Ферма наука обязана открытием законов теории вероятности и разработкой математической теории чисел. К теореме, названной его именем, он пришёл, изучая текст «Арифметики» древнего грека Диофанта и теорему Пифагора: x2 + у2 = z2. Ферма задался вопросом, существуют ли целые числа, которые отвечали бы подобному уравнению, если икс, игрек и зет возводились бы не в квадрат, а, например, в куб? И выяснилось, что кубическое уравнение решения в целых числах не имеет, как не имеет и уравнение четвёртой степени. Математика – наука обобщений, и было естест­венно спросить: а имеет ли решение в целых числах уравнение хn + yn = zn , если степень n больше двух?

Сам Ферма не оставил никакого письменного доказатель­ства своей теоремы, лишь написал на полях «Арифметики» Дио­фанта, что указанное равенство не имеет решения в целых числах, если степень его больше двух. «Я нашёл воистину удивительное доказательство этого утверждения, но на полях этой книги слишком мало места, чтобы его изложить». Эта фраза, которой оканчивалась запись, в прямом и переносном смысле свела с ума целые поколения математиков, посвятивших поиску таинственного доказательства всю жизнь.

В 1996 году в редакцию «Северного края» пришёл один из преподавателей Ярославского технического университета и сообщил, что он-де нашёл доказательство знаменитой теоремы. Доказательство было напечатано на страницах газеты. Вскоре в редакцию пришли письма от других учёных, содержащие обоснованные сомнения и указания на конкретные ошибки, из-за которых доказательство таковым считать нельзя.

Ровно через год тема теоремы Ферма всплыла в другой ярославской газете. Еженедельник «Юность» опубликовал письмо юноши по имени Глеб, который рассказал о том, что сперва вознамерился доказать теорему из-за несчастной любви, а теперь решил организовать народный интеллектуальный клуб с целью коллективного доказательства. После нескольких публикаций, в которых читатели высказывали самые разные мысли и предположения, клуб был закрыт, а доказатель­ство так и не найдено.

Виктория Петровна Майорова была одной из активных членов клуба и по сей день уверена, что суть загадки – не в доказательстве, потому что теорема Ферма – вовсе никакая не теорема: во времена Пьера Ферма не существовало такого понятия! В результате из всего прочитанного родилась ролевая игра «Комедия под вопросом». Цель её – организовать детей в команду, чтобы они чувствовали себя единым целым, основанным на уважении и ответственности друг за друга. Герои комедии объединяются и действуют, как самостоятельная система – вот вам и синергетика!

А также это прекрасный способ заинтересовать детей математикой. Ведь они не просто доказывают теорему – они спасают друга, проводя расследование, как самые настоящие детективы. Для достижения цели в ход идёт любая информация: сведения из энциклопедий и журналов, собственные знания школьников из учебной программы, а также личные хобби, школьные прибаутки и даже анекдоты! А первый результат расследования – вывод, что теорему не нужно доказывать, потому что никакая это не теорема, а просто нужно правильно сформулировать поставленную задачу.

Однако при всей своей загадочной привлекательности теорема Ферма – это пример. Точно так же, через командную игру, когда у каждого есть право высказаться и когда все внимательно слушают друг друга и находят решение общими силами, можно предложить детям «расследовать» и другие теоремы. Цель игры – научить детей и уважению, и ответственности – качествам, которые в современном мире есть далеко не у каждого взрослого.