Дмитрий родился 15 июля 1981 года в казахстанском городе Караганда. В возрасте семи лет он пришёл в хоккейную школу местного клуба «Автомобилист» и вскоре стал первым вратарём детской команды. Однако практически вся хоккейная карьера Дмитрия связана отнюдь не с Казахстаном, а с Германией, куда он перебрался в возрасте девяти лет. Мать Дмитрия по национальности немка, поэтому Германия стала для юного голкипера второй родиной.
В 16 лет он уже дебютировал в юниорской сборной Германии, а в 19 его пригласили в сильнейший немецкий клуб «Гамбург». Из «Гамбурга» Дмитрий и попал в национальную сборную Германии, за которую постоянно выступал на Играх Центральной Европы (аналог Еврохоккейтура). Дебют на чемпионате мира состоялся в 2007 году. После этого Кочнев стал постоянным участником хоккейных мундиалей, вплоть до нынешнего чемпионата, который как раз проходит в Германии.
Помимо «Гамбурга» Кочнев успел примерить майки немецких клубов «Дуйсбург», «Изерлон» и «Нюрнберг», а в сезоне 2007 – 2008 был признан лучшим голкипером DEL-лиги.
Летом 2008 года Евгений подписал контракт с московским «Спартаком», за который и выступал два последних сезона, проведя в общей сложности 73 матча. Его показатель отбитых бросков – 90,7 процента.
В последнем розыгрыше Кубка Гагарина Кочнев стал одним из лучших вратарей лиги. Во многом благодаря его действиям московский клуб сумел пробиться до стадии четвертьфинала. Дмитрий не является легионером, так как помимо немецкого имеет также российское гражданство.
Леонид ЧЕРНЯВСКИЙ