Родился будущий живописец в семье участника двух войн и кавалера шести боевых орденов подполковника Фёдора Михайловича Митникова 8 февраля 1944 года, где кроме Анатолия подрастали ещё пятеро детей. Рисовать стал рано. Увидев однажды его первые рисунки, отец благословил сына, сказав: «Молодец, толк будет!» Воодушевлённый одобрением отца-героя, которого он очень уважал, Анатолий Митников с отличием окончил Ярославское художественное училище и уехал вместе с молодой женой, уроженкой посёлка Некрасовское, на её родину.
В 80-е годы, когда на весь район гремел Некрасовский народный театр, Анатолий Митников работал там художником-декоратором. И во многом от его костюмов и декораций зависел успех спектаклей тех лет по пьесам Островского. Особенно удачным из них был «Лес», который высоко оценили корифеи Волковского театра.
С 1977 года Анатолий Фёдорович работал учителем рисования в Некрасовской средней школе и за двадцать с лишним лет, что он трудился педагогом, привил любовь к изобразительному искусству многим своим ученикам.
Пейзажи и натюрморты Митникова бережно хранятся во многих домах некрасовцев, в Некрасовском районном краеведческом музее, украшают дома поклонников его творчества из многих городов России, а также Германии, Франции, США, Канады и Японии…
– Ушёл из жизни Анатолий Фёдорович Митников. Ушёл по-английски, как он часто это делал при жизни, никого не предупредив. Ещё в феврале этого года мы поздравляли его с 65-летним юбилеем на открытии его очередной персональной выставки, которую, как оказалось, очень символично назвали «Дороги Мастера», а в июле уже прощались с ним навсегда, – говорит директор Некрасовского районного краеведческого музея Светлана Матвеева. – Званий наш художник никаких не получил, потому что был он человеком независимым и никогда ни о чём не просил. Единственное, что он заслужил, и заслужил по праву, – это любовь поклонников и своих земляков.
Светлана КРУПИНА